Abel Morreu Com Quantos Anos

Niels Henrik Abel: o matemático que não teve tempo de ver seu trabalho valorizado

Niels Henrik Abel morreu com 26 anos. Nasceu em 5 de agosto de 1802 em Finnøy, na Noruega, e faleceu em 6 de abril de 1829 em Froland, vítima de tuberculose. O que torna a história dele particularmente irritante, se é que posso ser honesto sobre isso, é que ele já estava morto quando o conteúdo central do seu trabalho foi finalmente aceito pela comunidade matemática europeia. Abel provou resultados que hoje são ensinados em cursos de graduação em matemática. A teoria dos grupos, as funções elípticas, a impossibilidade da resolução algébrica de equações de grau cinco ou superior — tudo isso tem o selo dele. Mas ele viveu nos anos 1820, quando a Noruega ainda não tinha uma comunidade matemática consolidada e ele precisava enviar manuscritos para Berlim e Paris sem conseguir respostas à altura. A correspondência com Crelle é o que mais chama atenção. August Leopold Crelle fundou o Journal für die reine und angewandte Mathematik especificamente para publicar os trabalhos de Abel. Antes disso, os artigos dele eram rejeitados ou ignorados. Um desses manuscritos sobre equações diferenciais foi enviado a Cauchy, que o perdeu. Quando foi reencontrado, já era tarde.

Na prática, isso significa algo simples: se você está estudando análise ou álgebra avançada e se depara com um teorema que leva o nome de Abel, não está lidando com uma homenagem póstuma vazia. O resultado foi demonstrado por alguém que mal tinha visto a casa dos trinta. A maioria dos matemáticos da época não conseguiria reproduzir meia dúzia daqueles argumentos. O problema real, daqueles que só aparecem depois de décadas de uso, é a confusão entre os diferentes teoremas atribuídos a ele. Existe o teorema de Abel sobre séries, o teorema sobre equações quinticas, a identidade de Abel, o teorema de Abel-Ruffini. Estudantes frequentemente misturam os três primeiros. Eu vi isso repetidamente em correções de exercícios de mestrado. A solução é simples: anotar sempre qual versão do teorema se aplica ao contexto. Não adianta confiar na memória. Há também uma questão prática sobre as fontes. A edição completa das obras de Abel foi organizada pela primeira vez por Sophus Lie e publicada na Noruega. Antes disso, havia traduções incompletas e notas de rodapé duvidosas que distorciam algumas demonstrações. Se você vai consultar um texto original, prefira as edições críticas modernas, não as reimpressões do século XIX que circulam em bibliotecas universitárias.

O legado dele é, francamente, injusto. Morreu na miséria. O governo norueguês só reconheceu seu valor depois que morre. Foi-lhe concedida uma bolsa para continuar pesquisas, mas o dinheiro chegou dois meses após o funeral. Isso acontece com frequência com gênios matemáticos do período — Gaussia também teve tratamento irregular, embora com desfecho diferente. A diferença é que Abel não viu nenhum dos dois resultados ganharem o status que hoje ocupam nos currículos. Se você precisa entender algo concreto sobre o que ele fez, comece pela teoria das funções elípticas. É onde ele mais contribuiu de forma original e onde seus métodos ainda são relevantes para cálculo numérico e criptografia moderna. O resto é história bem documentada.