Área De Figuras Planas Exercícios Com Soluções

Calcular área de figuras planas não precisa ser um sofrimento, mas a maioria dos exercícios que você encontra na internet é mal feita

Achei um monte de listas prontas e resolvi organizar algo que realmente funciona. A maior parte do material por aí repete os mesmos cinco exercícios com respostas que às vezes estão erradas. Já vi gente perdendo meia hora porque o gabarito tinha arredondamento inconsistente ou pulava etapas que eram justamente o que o aluno não sabia. O que eu vou mostrar aqui é um caminho prático. A ideia é você conseguir resolver qualquer exercício de área sem depender de decorar fórmula como um robô. Se você entender de onde vem o número, não precisa mais caçar gabarito.

Área de figuras planas exercícios com soluções

Vou começar pelo que as pessoas mais erram: a lógica por trás da fórmula, não a fórmula em si. Pegue o retângulo. Você divide ele em quadrados unitários. Se tem 5 por 8, são 40 quadrados. Não é mágica, é contagem. O triângulo é metade de um retângulo. Acircunferência... bom, isso é outra conversa e vou chegar nela. Depois de entender a origem, os exercícios ficam muito mais simples. A maioria dos problemas que aparecem em provas e materiais didáticos segue padrões que se repetem. O segredo é reconhecer o padrão antes de calcular. Vou passar agora por alguns exercícios resolvidos, mas não vou fazer apenas os básicos. Tem um caso que eu encontrei recentemente e que ilustra bem onde as pessoas travam. Era uma figura composta por um retângulo de 12 cm por 8 cm com um triângulo equilátero de lado 8 cm sobreposto a uma das faces maiores. A questão pedia a área da região sombreada, que era o retângulo menos a parte do triângulo que sobrava fora dele.

A armadilha aqui é que o triângulo está sobreposto, não integrado. Muita gente soma as áreas quando deveria subtrair a intersecção. No meu caso, calculei primeiro a área do triângulo usando a fórmula com a altura: o lado é 8, a altura é 4 raiz de 3, então a área do triângulo é 16 raiz de 3, aproximadamente 27,71 cm². A área do retângulo é 96 cm². Como o triângulo está inteiramente sobre o retângulo, a região sombreada é 96 menos 27,71, que dá cerca de 68,29 cm². Se você não prestar atenção nessa sobreposição, vai colocar 123,71 e errar feio. Anotar quais regiões se sobrepõem antes de qualquer conta evita esse tipo de problema. Vamos a mais alguns exercícios típicos: Exercício 1: Calcule a área de um trapézio cujas bases medem 15 cm e 9 cm, e a altura é 6 cm.

Solução: A fórmula do trapézio é (base maior mais base menor) vezes altura dividido por 2. Então (15 mais 9) vezes 6 dividido por 2. Isso dá 24 vezes 6 dividido por 2, que é 144 dividido por 2, resultando em 72 cm². Exercício 2: Um terreno tem formato triangular com lados de 10 m, 12 m e 14 m. Qual é a área? Solução: Aqui usamos a fórmula de Herão. Primeiro calculamos o semiperímetro: (10 mais 12 mais 14) dividido por 2, que dá 18. A área é a raiz de 18 vezes (18 menos 10) vezes (18 menos 12) vezes (18 menos 14). Isso vira a raiz de 18 vezes 8 vezes 6 vezes 4. Multiplicando: 18 vezes 8 é 144. 6 vezes 4 é 24. 144 vezes 24 é 3456. A raiz de 3456 é aproximadamente 58,79 m².

Exercício 3: Calcule a área de um círculo de raio 7 cm. Use pi igual a 3,14. Solução: Área do círculo é pi vezes raio ao quadrado. Então 3,14 vezes 7 ao quadrado. 7 ao quadrado é 49. 3,14 vezes 49 é 153,86 cm². Exercício 4: Uma figura é composta por um semicírculo de diâmetro 10 cm apoiado sobre um retângulo de 10 cm por 6 cm. Qual a área total?

Solução: A área do retângulo é 60 cm². O raio do semicírculo é 5 cm. A área do círculo completo seria pi vezes 25, que com pi igual a 3,14 dá 78,5 cm². O semicírculo é metade disso, então 39,25 cm². A área total é 60 mais 39,25, igual a 99,25 cm². Exercício 5: Determine a área de um losango cujas diagonais medem 16 cm e 12 cm. Solução: A área do losango é diagonal maior vezes diagonal menor dividido por 2. Então 16 vezes 12 dividido por 2. Isso dá 192 dividido por 2, resultando em 96 cm².

Onde as pessoas costumam errar e como evitar

O erro mais comum que eu vejo acontecendo é confusão entre perímetro e área. As questões às vezes pedem uma coisa e o aluno responde com a outra porque não leu com atenção. Parece bobo, mas acontece com frequência considerável. Outro erro recorrente é esquecer de converter unidades. Se o exercício dá medidas em metros e pede a área em centímetros quadrados, você precisa multiplicar por 10 mil, não por cem. Já perdi tempo corrigindo isso em prova porque o aluno achava que bastava multiplicar por 100. Quase todas as figuras compostas podem ser decompostas em formas básicas. O truque é olhar para a figura e perguntar quais formas conhecidas ela contém. Às vezes você precisa subtrair, às vezes somar. Desenhar linhas auxiliares ajuda muito a visualizar essa decomposição. Para círculos e figuras circulares, o maior problema é o valor de pi. Algumas provas exigem pi igual a 3,14, outras pedem para deixar em função de pi. Leia o enunciado com cuidado. Deixar a resposta como 25 pi é mais preciso do que arredondar para 78,5, e em alguns contextos essa exatidão faz diferença.

Material para praticar

Se você quer mais exercícios resolvidos, posso indicar onde encontrar material confiável. Sites como Khan Academy em português têm uma seção boa de geometria plana com exercícios progressivos. O Brasil Matemático também costuma ter listas bem elaboradas. O problema é que nem todo material online é confiável, então verifique sempre se o gabarito bate com o cálculo que você fez. Uma dica prática: tente resolver antes de olhar a solução. Mesmo que erre, o processo de tentar vai fixingar muito mais do que apenas ler a resposta pronta. Eu costumava dizer pra alunos que levaria uns 20 minutos para resolver um exercício que a solução explicada resolve em 3, mas o que eles absorviam era muito maior. Se quiser, posso montar uma lista maior com exercícios em ordem de dificuldade. É só pedir. O importante é não acumular dúvida e ir resolvendo passo a passo. Área de figura plana é um dos temas mais cobrados em vestibulares e concursos, então vale a pena dominar bem.