Considere As Afirmações

Como resolver questões que pedem para "considere as afirmações"

Essa frase aparece em praticamente toda prova de raciocínio lógico no Brasil, desde concursos federais até provas da FGV e Vunesp. A maioria das pessoas perde tempo porque não tem um método organizado para lidar com múltiplas afirmações simultâneas. Vou explicar como eu lido com isso. O formato mais comum é algo como: "Considere as afirmações I, II e III. Assinale a alternativa correta." O problema é que a tentação natural é ler cada afirmação e já começar a julgar se é verdadeira ou falsa individualmente. Isso funciona até você se perder com quatro ou cinco afirmações interdependentes e começar a confundir o que estava escrito originalmente.

Considere as afirmações: o método prático

Aqui está o que eu faço. Antes de mais nada, eu monto uma tabela de verdade. Colunas para cada afirmação, linhas para os possíveis resultados (V ou F). Isso parece bobo, mas é o que me salvou em uma prova do Tribun al de Contas onde eu tinha seis afirmações sobre conjuntos numéricos e lógica proposicional. Sem a tabela, eu teria acertado duas ou três. Com a tabela, acertei todas. O processo é simples. Você lê a primeira afirmação, marca V ou F na tabela, e passa para a próxima. Nunca volte para reler uma afirmação sem consultar a tabela antes — é assim que o erro acontece. O cérebro substitui o texto original por uma versão resumida e distorcida. Um detalhe que quase todo mundo ignora: afirmações condicionais (se P então Q) são falsas apenas quando P é verdadeiro e Q é falso. Em todas as outras combinações, a afirmação é verdadeira. Isso inclui o caso em que P é falso, o que gera confusão porque intuitivamente achamos que uma premissa falsa torna a afirmação toda sem sentido. Não é o caso na lógica formal.

Casos específicos e armadilhas

Uma situação em que eu frequentemente vejo candidatos errarem é com afirmações que envolvem quantificadores. "Todo A é B" e "Algum A é B" não são opostos. Ooposto de "todo" é "existe pelo menos um que não é". Se a afirmação diz "todos os funcionários da seção X possuem nível superior" e você encontra um contraexemplo, a afirmação é falsa. Mas se a afirmação diz "alguns funcionários possuem nível superior", um único contraexnão basta para torná-la falsa. Outra armadilha clássica: afirmações sobre equivalência lógica. Duas proposições são logicamente equivalentes quando têm a mesma tabela-verdade. Um teste rápido é verificar se a bicondicional entre elas é uma tautologia. Na prática, eu costumo construir tabelas-verdade pequenas apenas para as variáveis envolvidas e comparar os resultados coluna a coluna. Quando o número de variáveis passa de três, esse método fica inviável e eu uso leis de De Morgan e outras equivalências conhecidas para simplificar antes de montar a tabela. Tive um caso específico em que precisava analisar nove afirmações sobre conjuntos e operações entre eles. O tempo estava apertado e fazer tabela-verdade para cada uma seria impossível dentro do prazo. Eu identifiquei que cinco delas dependiam das mesmas três afirmações básicas, então resolvi essas três primeiro e usei os resultados como atalho para as demais. Economizei cerca de oito minutos em uma prova de uma hora.

Quando o método não funciona

Existe um limite prático para essa abordagem. Quando as afirmações envolvem mais de cinco variáveis proposicionais e exigem análise de tabelas-verdade completas, o tempo de execução explode. Nesse cenário, a melhor alternativa é identificar padrões de equivalência e contraposição para reduzir o número de casos a analisar. Se a questão vier de uma banca que gosta de enroscaços com múltiplas negações encadeadas, como "não é verdade que nem todo A é B que não é C", o mais seguro é traduzir cada camada separadamente, da mais externa para a mais interna, usando apenas as regras de negação conhecidas. A negação de "todo A é B" é "existe pelo menos um A que não é B". A negação de "nenhum A é B" é "existe pelo menos um A que é B". Essas duas regras resolvem a maior parte dos problemas com quantificadores. O resto é aplicação direta.

Dica operacional

Se a prova permite rascunho, use uma folha separada exclusivamente para marcar V e F em cada afirmação. Não misture cálculos na mesma área. A confusão visual é a principal causa de erro nessa tipo de questão. Eu levo um caneta de cor diferente para marcar cada afirmação e uma régua pequena para traçar linhas separando os blocos na folha de rascunho. Parece exagero, mas em provas com 30 questões de lógica, a organização física do rascunho faz diferença no resultado final.