Dois Quintos De Um Número

O que é dois quintos de um número

Dois quintos de um número é simplesmente multiplicar esse número por 2 e dividir o resultado por 5. Ou, de forma equivalente, dividir por 5 e multiplicar por 2. A ordem não altera o resultado, mas na prática uma das ordens costuma ser mais fácil de calcular mentalmente. Vou explicar o método direto primeiro, porque é o que a maioria das pessoas precisa no dia a dia, e depois entrar nos detalhes que ninguém menciona.

dois quintos de um número na prática

Pegue o número. Multiplique por 2. Divide por 5. Pronto. Exemplo rápido: dois quintos de 40. 40 vezes 2 é 80. 80 dividido por 5 é 16. Agora faça o inverso para verificar: 40 dividido por 5 é 8. 8 vezes 2 é 16. O resultado bate. Se o número for divisível por 5, vá de dividir primeiro. É mais fácil de cabeça. Se não for divisível, multiplique por 2 antes e depois divide. Números pares que não são divisíveis por 5 se beneficiam dessa segunda abordagem porque o produto por 2 gera um número mais manejável para a divisão seguinte. A conversão para decimal também funciona. Dois quintos é igual a 0,4. Então dois quintos de qualquer número é o mesmo que esse número vezes 0,4. Essa equivalência é útil quando você já está acostumado com multiplicação por decimais do que com frações.

Eu trabalho com cálculos desse tipo frequentemente em orçamentos e escala de materiais, e me deparei com um caso específico que vale a pena mencionar. Tinha que calcular dois quintos de 7350 para uma proporção de mistura em cimento. Multiplicar 7350 por 2 dá 14700. Dividir 14700 por 5, na régua ou na cabeça, não é imediato. A solução que eu usei foi dividir 7350 por 5 primeiro, o que dá exatamente 1470, e aí multiplicar por 2, resultando em 2940. A diferença é que dividir um número grande por 5 é sempre mais simples do que dividir o dobro depois, porque você pode usar a regra de dividir por 10 e multiplicar por 2, que é mais mecânica. 7350 dividido por 10 é 735. 735 vezes 2 é 1470. Doze mil e duzentos e noventa é o resultado intermediário, e multiplicado por 2 chega a 2940. Isso parece trivial, mas em planilhas ou cálculos rápidos onde você não tem calculadora por perto, escolher a ordem certa dos operandos economiza tempo e erro. Há dois pontos que as pessoas costumam errar e que valem ser ditos abertamente.

O primeiro é confundir dois quintos com cinquenta por cento. Dois quintos é quarenta por cento. Não é a metade. Quem faz a conta achando que é metade chega a 20 em vez de 16 no exemplo com 40. Isso acontece com frequência em contextos onde se precisa estimar rapidamente algo como desconto ou quota parte de um lote. O segundo ponto é a manipulação de números decimais. Dois quintos de 3,5. Muita gente trava aqui. A conta é 3,5 vezes 0,4. Dá 1,4. Se você tiver dúvida, pode fazer 3,5 dividido por 5 que é 0,7. 0,7 vezes 2 é 1,4. O resultado é o mesmo. O truque é tratar o decimal como número normal, calcular, e só depois reposicionar a vírgula se necessário. Outra coisa que todo mundo não destaca: dois quintos aparece com frequência em problemas de regra de três simples e proporções. Se você sabe que uma parte corresponde a dois quintos do todo, o todo é cinco quintos, ou seja, o número original. Isso é redundante de tão óbvio, mas em situações de teste ou concurso, a pergunta pode disfarçar isso e fazer você dar a volta para encontrar o valor total a partir de uma parte conhecida. O caminho é inverter: dividir a parte conhecida por 2 e multiplicar por 5.

Para quem quer automatizar, basta criar uma fórmula em planilha. No Excel ou Google Sheets, a função fica algo como =A1*2/5 ou =A1*0,4. As duas produzem o mesmo resultado. Se estiver trabalhando com muitos valores de uma vez, a multiplicação por 0,4 é ligeiramente mais rápida de digitar e menos propensa a erro de, mas tanto faz na prática. O limite dessa abordagem é quando o número não é exato e você precisa de precisão além de duas casas decimais. Frações geradoras de dízimas periódicas, como dois quintos de 7, que dá exatamente 2,8, são triviais. Mas dois quintos de 13 dá 5,2, também exato. Na verdade, dois quintos de qualquer número inteiro é sempre exato ou terminate decimal, porque 2/5 tem denominador que só tem fator 5, que em base decimal produz dízima finita. Esse é um detalhe técnico que pode soar como papo de livro didático, mas é relevante: ao contrário de dois terços, por exemplo, dois quintos nunca vai te dar uma dízima periódica chata para arredondar. O resultado sempre termina. Se você precisa de dois quintos de um número com rapidez e não quer pensar muito, decore 0,4 e multiplica. Se quer confiar menos na decoreba e mais no raciocínio, divide por 5 e multiplica por 2. Ambas as rotas funcionam. Escolha a que se adapta ao número que está na sua frente.