Em Uma Sala Quadrada Temos Um Gato Em Cada Canto

O que acontece quando você coloca gatos nos cantos de uma sala

Vim isso vir e venir em grupos de IRC e fóruns antigos no início dos anos 2000. A pergunta parecia inocente: em uma sala quadrada temos um gato em cada canto. Cada gato vê três outros gatos. Quantos gatos existem na sala ao todo? A resposta imediata da maioria das pessoas é sete. Ou oito. Ou algo absurdo tipo dezesseis. A resposta correta é quatro. Só quatro. Um gato por canto. E o truque toda essa confusão toda está em como a questão foi formulada. Quando um gato está no canto noroeste e olha para o resto da sala, ele vê os outros três gatos nos cantos opostos. Não precisa multiplicar. Não precisa somar nada. É só imaginar a geometria do espaço.

em uma sala quadrada temos um gato em cada canto

Aqui está onde as pessoas tropeçam de verdade. Elas começam a pensar em gatos adicionais, ou em gatinhos que estão escondidos embaixo da mesa, ou em algo do tipo. Mas a pergunta não diz "gatos adicionais". Ela só pede pra contar o que já existe. Eu já vi gente discutir isso por horas em threads de lógica e matemática recreativa. Tem gente que jura que a resposta é oito porque "cada gato vê três espelhos com três gatos". Isso só funciona se a sala tiver paredes espelhadas em todos os lados, o que não foi dito. A pergunta original não menciona espelhos. Só menciona gatos e cantos. O problema mais chato que eu encontrei trabalhando com isso em salas de aula foi quando alguém perguntou: "e se os gatos forem fêmeas e tiverem filhotes?" Aí a coisa vira um discurso sobre interpretações literais versus intenções do enunciado. Eu simplesmente fecho a porta e dito está. A pergunta é sobre geometria, não sobre biologia felina.

Outra pegadinha que passa batido é a palavra "vê". Se você for pedante, um gato no canto pode não conseguir ver os outros três se houver obstruções. Mas num cenário idealizado de sala quadrada vazia, a linha de visão é clara. Cada gato tem campo de visão suficientemente amplo pra enxergar os três vizinhos de canto. Se alguém insistir numa versão com espelhos, aí a matemática muda completamente e você precisa de reflexão múltipla, o que sai do escopo da pergunta original. Mas nesse caso você já estragou o enredo do desafio. A graça tá na simplicidade trapaceira. Resumindo sem resumir: quatro gatos. Ponto. Se quiser aplicar isso de novo pro seu amigo que tá te mandando áudio de cinco minutos explicando por que a resposta é doze, apenas mande ele olhar pros cantos da sala dele.