Função Afim Gráfico Exercícios

Desenhando gráficos de função afim sem perder tempo

A maioria dos exercícios de função afim que eu vejo os alunos tentarem resolver começa com a mesma pergunta errada: "como é que eu acho o gráfico?". A resposta é simples demais para ser interessante, mas tem um detalhe que costuma pegar todo mundo desprevenido na hora da prova. Vou explicar pelo método primeiro, porque é assim que eu resolvo na prática. Pegue a função f(x) = ax + b. Você precisa de dois pontos pra traçar a reta. Isso é tudo. Escolha x = 0, acha o valor de y, anota. Escolha x = 1, acha outro valor, anota também. Liga os dois pontos com uma régua e pronto, o gráfico tá feito. O problema é que muitos alunos esquecem que o coeficiente angular a define a inclinação e o coeficiente linear b define onde a reta corta o eixo y. Quando a é positivo, a função é crescente. Quando a é negativo, é decrescente. Se b for zero, a reta passa pela origem. Se não for, ela intercepta o eixo vertical em b. Eu já vi gente errar exercício simples porque confundia o sinal de a. Tipo, tinha uma função f(x) = -2x + 3 e o aluno desenhava a reta subindo. É claro que ela desce, porque o coeficiente angular é negativo. A dica prática é: antes de desenhar qualquer coisa, olha só o sinal de a. Se for negativo, desenha decrescente. Se for positivo, desenha crescente. Isso já elimina uns 40% dos erros que eu vejo em provas.

Exercícios de função afim gráfico: o que realmente cai

Os exercícios mais comuns que aparecem em listas de função afim gráfico exercícios são basicamente três tipos. O primeiro pede pra você determinar a lei de formação sabendo dois pontos do gráfico. O segundo pede pra você encontrar o valor de x quando f(x) é igual a algum número. O terceiro é aquele classico: identificar se a função é crescente ou decrescente e achar a raiz. Vou dar um exemplo prático que eu uso quando preciso ensinar isso. Suponha que você tenha f(x) = 3x - 6. Quer saber onde a reta corta o eixo x? É só fazer 3x - 6 = 0. Daí x = 2. Pronto, a raiz é 2. Quer saber onde corta o eixo y? É só colocar x = 0. Daí f(0) = -6. O ponto de interseção com o eixo y é (0, -6). Dois pontos: (2, 0) e (0, -6). Liga aí e o gráfico tá feito. Agora um exercício um pouco mais complicado. Digamos que você saiba que f(1) = 5 e f(3) = 11. Precisa achar a lei de formação. Aqui tem uma armadilha que muita gente não vê. Você pode montar o sistema:

a + b = 5
a·3 + b = 11 Subtraindo a primeira da segunda, sobra 2a = 6, então a = 3. Substitui em qualquer uma das equações e acha b = 2. A lei de formação é f(x) = 3x + 2. Esse tipo de exercício é clássico e aparece em praticamente toda lista de função afim gráfico exercícios. Tem um caso que eu considero particularmente chato e que quase todo mundo erra: quando o coeficiente angular é uma fração. Tipo f(x) = (2/3)x - 1. Pra desenhar o gráfico nesse caso, você não vai gostar de calcular valores fracionários na mão. O truque que eu uso é escolher valores de x que sejam múltiplos do denominador. No caso do denominador ser 3, eu escolho x = 0, x = 3, x = 6. Assim os cálculos ficam inteiros e você não perde tempo com frações.

Outro problema comum é quando o exercício pede pra você verificar se dois pontos pertencem ou não ao gráfico de uma função afim. Você simplesmente substitui o valor de x na lei de formação e vê se o resultado bate com o valor de y dado. Se bater, o ponto pertence. Se não bater, não pertence. Parece óbvio, mas eu vi aluno deixar de resolver isso porque "não sabia por onde começar". Começa substituindo. Sempre.

Erros que eu vejo todo dia em lista de função afim gráfico exercícios

O erro número um é confundir a variável independente com a dependente. O aluno coloca y no eixo horizontal e x no vertical. Isso inverte tudo e o gráfico fica errado. O correto é sempre x na horizontal, y na vertical. O erro número dois é achar que função afim é sempre crescente. Não é. Ela pode ser decrescente sim, quando a é negativo. E tem também o caso limite em que a é zero. Aí a função vira constante, tipo f(x) = 5. O gráfico é uma reta horizontal. Esse caso às vezes cai em prova e o aluno ficaSem conteúdo.

Não tem mágica. Função afim é linear, o gráfico é uma reta, e reta precisa de dois pontos. Se o exercício pedir algo além disso, provavelmente é porque você não tá interpretando corretamente o que foi perguntado. Releia o enunciado. Geralmente a resposta tá bem na frente.

Quando eu vejo alguém travado num exercício de função afim gráfico exercícios, eu pergunto: "você já tentou montar a lei de formação usando dois pontos conhecidos?". Na maioria das vezes, o aluno trava porque tá tentando decorar algo que não existe. Não tem fórmula mágica pro gráfico. Tem método, e método se aplica.

Se você quiser praticar mais, existem listas de exercícios online que cobram exatamente esse conteúdo. Procure por "função afim gráfico exercícios" e pegue aqueles que pedem pra construir tabelas e depois.plotar os pontos. A prática realmente faz diferença, principalmente nos exercícios onde a é fração ou negativo. São esses que dão mais trabalho no dia da prova. Uma última observação sobre limites desse assunto: função afim só descreve relações lineares. Se o enunciado pedir algo não-linear, como uma parábola ou uma hiperbola, pare e releia. Não tente encaixar função afim onde ela não cabe. Isso acontece mais do que você imagina em exercícios mal formulados. Espero que isso ajude. Qualquer dúvida, é só perguntar.

Flw.