Lei De Coulomb Exercícios Resolvidos Com Cálculos

Como resolver exercícios de Lei de Coulomb sem errar nas contas

A Lei de Coulomb é simples na teoria e chata na prática. A fórmula é F = k × |q × q| / r², onde k = 9 × 10 N·m²/C² no vácuo. O problema real começa quando os enunciados tentam confundir você com unidades, geometria e forças em mais de uma dimensão. Vou passar por três exercícios típicos, mostrando o caminho completo. Não adianta só decorar a fórmula, tem que saber quando ela não se aplica direta e como tratar arranjos geométricos. Exercício 1 — Força entre duas cargas pontuais no vácuo

Duas cargas puntiformes, Q = +2 µC e Q = 3 µC, estão separadas por 30 cm no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica e seu caráter (atrativa ou repulsiva). Primeiro, converte tudo para o SI. Microcoulomb vira coulomb multiplicando por 10. Centímetro vira metro multiplicando por 10². Q = 2 × 10 C

Q = 3 × 10 C (vou usar o módulo para a intensidade) r = 0,30 m F = 9 × 10 × (2 × 10) × (3 × 10) / (0,30)²

F = 9 × 10 × 6 × 10¹² / 0,09 F = 54 × 10³ / 0,09 F = 0,6 N

Como os sinais são opostos, a força é atrativa. Isso significa que cada carga puxa a outra em direção oposta, ao longo da reta que as une. Exercício 2 — Três cargas em linha reta Três cargas estão alinhadas na mesma reta: Q = +4 µC na posição x = 0, Q = 1 µC em x = 0,20 m e Q = +2 µC em x = 0,50 m. Calcule a força resultante sobre Q.

Aqui a armadilha é pensar que dá pra aplicar a fórmula de Coulomb diretamente com as três juntas. Não dá. Você precisa calcular a força de Q sobre Q e a força de Q sobre Q separadamente, depois somar vetorialmente. Força de Q sobre Q: F = 9 × 10 × (4 × 10) × (1 × 10) / (0,20)²

F = 9 × 10 × 4 × 10¹² / 0,04 F = 36 × 10³ / 0,04 = 0,9 N Q é positiva e Q é negativa, então a força atrai Q em direção a Q, ou seja, para a esquerda.

Força de Q sobre Q: A distância entre Q e Q é 0,50 0,20 = 0,30 m. F = 9 × 10 × (2 × 10) × (1 × 10) / (0,30)²

F = 9 × 10 × 2 × 10¹² / 0,09 F = 18 × 10³ / 0,09 = 0,2 N Q é positiva e Q é negativa, então também atrai Q, mas agora em direção a Q, ou seja, para a direita.

Resultante sobre Q: F_R = 0,9 + 0,2 = 0,7 N O sinal negativo indica que a força resultante aponta para a esquerda, com intensidade de 0,7 N.

Exercício 3 — Duas cargas em ângulo reto Q = +5 µC está na origem. Q = +3 µC está no eixo x, a 0,40 m da origem. Q = 4 µC está no eixo y, a 0,30 m da origem. Encontre a força resultante sobre Q. Neste caso, Q e Q exercem forças separadas sobre Q. Como Q está no eixo y, a força de Q sobre Q é puramente ao longo do eixo y. A força de Q sobre Q, porém, não é alinhada com nenhum eixo principal — precisa de decomposição.

Força de Q sobre Q: r = 0,30 m F = 9 × 10 × (5 × 10) × (4 × 10) / (0,30)²

F = 9 × 10 × 20 × 10¹² / 0,09 F = 180 × 10³ / 0,09 = 2,0 N Q positiva, Q negativa atração. A força puxa Q em direção a Q, ou seja, para baixo (sentido negativo de y). Componente y: Fy = 2,0 N. Componente x: zero.

Força de Q sobre Q: A distância entre Q (0,40, 0) e Q (0, 0,30) é sqrt(0,40² + 0,30²) = sqrt(0,16 + 0,09) = sqrt(0,25) = 0,50 m. F = 9 × 10 × (3 × 10) × (4 × 10) / (0,50)²

F = 9 × 10 × 12 × 10¹² / 0,25 F = 108 × 10³ / 0,25 = 0,432 N Agora a decomposição. O vetor que vai de Q até Q tem componentes (0,40, +0,30). O sentido da força: Q é positiva e Q é negativa, então é atração. A força puxa Q em direção a Q, ou seja, na direção do vetor (0,40, 0,30). O cosseno do ângulo com o eixo x é 0,40/0,50 = 0,8. O seno com o eixo y é 0,30/0,50 = 0,6.

Fx = 0,432 × 0,8 = 0,3456 N Fy = 0,432 × (0,6) = 0,2592 N Força resultante sobre Q:

Fx = 0 + 0,3456 = 0,3456 N Fy = 2,0 + (0,2592) = 2,2592 N Intensidade: F_R = sqrt(0,3456² + 2,2592²) = sqrt(0,1194 + 5,1040) = sqrt(5,2234) 2,286 N

Direção: tan = Fy/Fx = 2,2592/0,3456 6,537. O ângulo em relação ao eixo x positivo é arctan(6,537) 81,3°. A força aponta para o quarto quadrante, bem próxima do eixo y negativo. Em sala de aula, o erro mais frequente é esquecer de converter µC para C ou cm para m. Já vi aluno deixar 30 cm como 30 na conta, o que elevar ao quadrado dá 900 em vez de 0,09. O resultado fica 10 mil vezes errado. Outra pegadinha comum é confundir o sentido da força quando as cargas têm o mesmo sinal — repulsão significa que a força afasta, não aproxima. Um caso que me marcou foi um exercício onde as cargas não estavam no vácuo, mas imersas em um meio com constante dielétrica relativa = 4. A constante do meio vira k = k/, então a força cai para um quarto do valor no vácuo. Se você não prestar atenção nesse detalhe, o gabarito vai apontar erro e você não vai entender o porquê. A regra geral é: se o problema mencionar óleo, água, vidro ou qualquer meio material, divida k por .

Outro ponto que poucos explicam direito: a Lei de Coulomb só vale rigorosamente para cargas pontuais ou distribuições esféricas de simetria. Se você tiver uma barra carregada ou um disco, não dá pra aplicar F = kqq/r² direto. Nesse cenário, você precisa integrar, somando contribuições de elementos infinitesimais de carga. Em problemas de ensino médio e vestibular, isso raramente aparece, mas em física universitária é questão de semana sim. Se quiser mais exercícios prontos com resolução passo a passo, há compilações em PDF nos sites de professores universitários brasileiros. Uma busca por "lei de coulomb exercícios resolvidos com cálculos filetype:pdf" costuma entregar listas com 20 a 50 questões, variando de nível introdutório a aplicações em campos elétricos. A maioria vem com gabarito, mas nem sempre com o desenvolvimento completo — nesse caso, use os três exercícios acima como modelo de apresentação.