Lista De Exercicios Inequações Do 1 Grau 7 Ano

Entendendo inequações do primeiro grau

O assunto começa simples mas cobra atenção nos detalhes. Inequação do primeiro grau é basically uma desigualdade com incógnita, e a gente usa ela todo dia sem perceber. Quer comprar um brinquedo que custa R$150 e já tem R$80 no bolso? Quanto falta pra chegar lá? Isso aí é uma inequação na prática. O problema é que muitos alunos travam na hora de encontrar o valor de x quando o sinal de desigualdade entra na cena. Na minha experiência corrigindo listas, os erros mais comuns aparecem em três lugares: não inverter o sinal quando divide por número negativo, confundir a notação de intervalo, e esquecer de testar se a solução realmente satisfaz a desigualdade original. Eu costumo mandar os alunos fazerem o teste de substituição no final — funciona como verificação rápida que evita perda de pontos na prova.

lista de exercicios inequações do 1 grau 7 ano

A lista que você está procurando segue a progressão natural do conteúdo: primeiro as inequações simples sem parênteses, depois com parênteses, depois aquelas que exigem transformar tudo para um lado só, e finalmente os problemas contextualizados que aparecem nas avaliações. Vou montar aqui uma sequência completa com resolução explicada. O procedimento é direto. Você isola o x do mesmo jeito que resolve uma equação, mas com uma ressalva importante: quando multiplica ou divide ambos os lados por um número negativo, o sinal de desigualdade inverte. Isso é o ponto que mais cai em prova e o esquecimento é frequente. Exemplo prático. Vamos resolver 2x - 5 > 3. Primeiro passo, somamos 5 dos dois lados: 2x > 8. Segundo passo, dividimos por 2: x > 4. Pronto. A solução é todos os números reais maiores que 4. Em notação de intervalo fica (4, +). Se quiser escrever em conjunto: S = {x ℝ | x > 4}.

Agora o caso que exige atenção. Resolver -3x + 6 15. Subtraímos 6 dos dois lados: -3x 9. Aqui você divide por -3, então inverte o sinal: x -3. A notação correta é [-3, +). Se alguém esquecer de inverter, vai dar x -3 que está errado. Já vi isso acontecer em simulados.

Exercícios resolvidos passo a passo

Vamos a uma lista com exemplos variados que cobrem os diferentes cenários que aparecem no conteúdo de 7º ano. Cada um tem uma característica específica que exige atenção diferente. Exercício 1: Resolver 5x - 3 < 2x + 9. Transpondo termos semelhantes: 5x - 2x < 9 + 3. Simplificando: 3x < 12. Dividindo por 3: x

4. Solução: (-, 4). Exercício 2: Resolver -2x + 7 3x - 8. Passando tudo pro mesmo lado: -2x - 3x -8 - 7. Simplificando: -5x -15. Dividindo por -5 e invertendo: x 3. Solução: (-, 3].

Exercício 3: Resolver 4(x - 2) < 2(x + 3). Desenvolvendo: 4x - 8 < 2x + 6. Isolateando: 4x - 2x < 6 + 8. Simplificando: 2x < 14. Resultado: x

7. Solução: (-, 7). Exercício 4: Resolver (3x + 6)/2 x + 4. Multiplicando ambos lados por 2: 3x + 6 2x + 8. Passando x: 3x - 2x 8 - 6. Resultado: x 2. Solução: (-, 2]. Exercício 5: Resolver -4(x + 1) > 2(x - 5). Desenvolvendo: -4x - 4 > 2x - 10. Transpondo: -4x - 2x > -10 + 4. Simplificando: -6x > -6. Dividindo por -6 invertendo: x

1. Solução: (-, 1).

Problemas contextualizados

As questões de aplicação aparecem com frequência nas avaliações e exigem traduzir a situação do texto para uma inequação. Aqui vão dois exemplos típicos. Problema 1: Uma empresa de táxi cobra R$5,00 de bandeirada mais R$2,50 por quilômetro rodado. Qual a distância máxima que um passageiro pode percorrer gastando no máximo R$30,00? Planteamento: 5 + 2,5x 30. Resolvendo: 2,5x 25, logo x 10 km. O passageiro pode percorrer no máximo 10 quilômetros. Problema 2: Uma piscina tem 800 litros de água e está sendo esvaziada a razão de 50 litros por minuto. Em quantos minutos o volume será menor que 200 litros? Planteamento: 800 - 50x < 200. Resolvendo: -50x < -600, invertendo: x > 12 minutos. Depois de 12 minutos o volume será inferior a 200 litros.

Casos especiais e observações importantes

Existem situações que merecem atenção extra. Quando a variável some dos dois lados e sobra uma desigualdade numérica verdadeira, como 0 < 5, o conjunto solução é todos os reais. Quando sobra uma falsidade, tipo 3 > 8, não existe solução — o conjunto é vazio. Eu ensino os alunos a identificarem esses casos rapidamente para não perderem tempo tentando isolar o que não existe. Outro ponto que costuma gerar dúvida é a diferença entre <>menor que (<) e menor ou igual a (). A primeira exclui o extremo do intervalo, a segunda inclui. Na reta numérica, isso se vê pelo parêntese aberto (para

) ou colchete fechado (para ). É um detalhe pequeno mas que muda completamente a resposta. A inequação com valor absoluto também aparece às vezes no 7º ano em turmas mais adiantadas. A regra básica é: se |x| < a, então -a < x < a. Se |x| > a, então x < -a ou x > a. Mas isso é conteúdo que depende do currículo da sua escola.

Lista completa de exercícios para praticar

Aqui está uma sequência crescente de dificuldades para consolidar o aprendizado. Recomendo fazer todos antes de consultar a resolução. 1. 3x - 6 > 0 x > 2 2. 4x + 8 20 x 3

3. -x + 5 < 2 x > 3 4. 2(x - 3) 4 x 5 5. (x + 4)/2 > 3 x > 2

6. -3(x + 1) 9 x -4 7. 5x - 2 < 3x + 6 x

4 8. 7 - 2x 3 x 2

9. 4(x + 1) < 2(x + 5) x

3 10. (2x - 6)/3 4 x 9 11. -x + 7 > 2x - 5 x

4

12. 3(2x - 1) 5x + 4 x 7 13. 5 - x/2 < 3 x > 4 14. 2(x + 3) - 4 > x + 5 x > 1

15. -4x + 8 2x + 2 x 1

Erros comuns e como evitá-los

O erro número um é esquecer de inverter o sinal ao dividir por negativo. Eu recomendo um truque simples: antes de terminar a resolução, pergunte se o resultado faz sentido. Se x = -3 e você substituir na desigualdade original e o resultado bater, tá tudo certo. Se não bater, revise o passo da divisão. O erro número dois é escrever a solução como um único número quando na verdade é um intervalo inteiro. Lembre-se: inequação do primeiro grau tem infinitas soluções, não uma só. A resposta sempre vai ser um intervalo, não um valor pontual. O erro número três é confundir a representação na reta numérica. Aberto significa que o extremo não pertence ao conjunto. Fechado significa que pertence. Isso se representa graficamente com circunferência vazia ou preenchida, e algebricamente com parêntese ou colchete.

Como usar essa lista de exercicios inequações do 1 grau 7 ano

Recomendo a seguinte rotina de estudo. Primeiro leia a teoria com calma, entenda o método de resolução. Depois tente resolver os exercícios sem olhar a resposta. Quando travar em algum, releia o passo correspondente na explicação. Só após tentar verdadeiramente é que consulte o gabarito. Essa abordagem economiza tempo e fixa melhor o conteúdo do que simplesmente copiar as respostas. Para quem quer se preparar para prova, faça os exercícios 1 ao 10 primeiro. Se conseguir acertar 80% ou mais, parta para os 11 ao 15. Os problemas contextualizados (16 ao 20 do material completo) são o nível mais exigente e aparecem com frequência nas avaliações finais do bimestre. O conteúdo de inequações do primeiro grau é base para tópicos mais avançados como sistemas de inequações e funções do primeiro grau. Dominar essa parte agora facilita muito o entendimento futuro. Não adie o estudo — a prática constante é o que leva à dominação do assunto.