Nome Das Peças Do Tangram

Peças do tangram: o que cada uma é e como não se perder

O tangram é um quebra-cabeça chinês antigo feito com sete peças chamadas tans. Você provavelmente já viu as imagens com os nomes em inglês, mas aqui no Brasil as peças recebem nomes bem mais diretos. Vou listar tudo de uma vez, porque depois acaba ficando confuso quando tentam diferenciar os triângulos só pelo tamanho. As peças são:dois triângulos grandes, um triângulo médio, dois triângulos pequenos, um quadrado e um paralelogramo. Isso é tudo. Sete peças no total, todas feitas a partir de um quadrado dividido de forma específica. Cada peça é um polígono com ângulo reto, exceto o paralelogramo que tem dois ângulos agudos e dois obtusos. O triângulo médio tem hipotenusa igual ao lado do quadrado e catetos iguais à metade da diagonal do quadrado original. O paralelogramo tem lados iguais ao lado do quadrado e ao cateto do triângulo pequeno. A relação entre as áreas é fixa: se o quadrado pequeno tem área 1, cada triângulo pequeno também tem área 1, o quadrado tem área 1, o paralelogramo tem área 1, e os triângulos grandes têm área 2 cada. A soma dá 8 unidades de área, que é exatamente a área do quadrado original.

Já tentei ensinar isso para aluno novo e vi muita gente confundindo o paralelogramo com um triângulo torto. Eu resolvi isso desenhando as diagonais de todas as peças no quadro e mostrando onde os ângulos retos realmente estão. O paralelogramo não tem ângulo reto e isso é o que mais causa erro em montagens iniciais. Outro detalhe que ninguém conta: o paralelogramo tem assimetria. Ele pode ser colocado de duas formas diferentes, espelhado, e isso muda completamente a silhueta de certas figuras. Se você está travado numa montagem e acha que não encaixa, vire o paralelogramo. Em 90% dos casos onde alguém me procurava dizendo que a peça "não entrava", era só isso. O paralelogramo sendo colocado do jeito errado é o principal culpado por pessoas desistirem do jogo nos primeiros quinze minutos. Na prática, a dica que funciona é montar sempre a partir dos triângulos grandes primeiro. Eles definem o esqueleto da figura. Depois você posiciona o médio, em seguida os pequenos, o quadrado e só por último o paralelogramo. Essa ordem resolve a maioria das combinações impossíveis que aparecem nos livros de exercícios.

Se quiser material para imprimir, sites como o Tangram.br e o Educativa têm arquivos PDF gratuitos das peças em tamanho A4. O formato mais comum é aquele em que o quadrado original mede 21 centímetros, que é o padrão usado em competições escolares. Existe também a versão em grade de 8x8 onde cada triângulo pequeno ocupa 2x2 células, o que ajuda a visualizar as proporções antes de cortar. Uma limitação que todo mundo esquece de mencionar: o tangram não consegue formar todos os polígonos convexos. Só é possível construir trinta e seis convexos diferentes com as sete peças. Tentar fazer um pentágono qualquer vai gerar frustração rápida, então evite essa armadilha logo de cara. Abaixo segue uma lista de referência rápida pra consultar quando estiver montando alguma figura nova.

• Dois triângulos grandes (catetos iguais, hipotenusa proporcional a raiz de dois)
• Um triângulo médio (mesma forma dos grandes, mas metade da área)
• Dois triângulos pequenos (metade da área do médio)
• Um quadrado (lado igual ao cateto do triângulo pequeno)
• Um paralelogramo (lados iguais ao lado do quadrado e ao cateto pequeno)

Se quiser um recurso direto, recomendo o tutorial em vídeo do canal Tangram Brasil no YouTube. O vídeo de introdução dura onze minutos e mostra todas as peças sendo cortadas e depois usadas para formar dezesseis figuras clássicas. É rápido, sem enrolação, e resolve o problema de identificação das peças de uma vez por todas.