Plano Cohen O Que Foi

O que é o Plano Cohen e como funciona na prática

O plano Cohen refere-se ao sistema de planejamento de poder estatístico desenvolvido por Jacob Cohen nos anos 1980. Em vez de depender de "achismos" para definir o tamanho da amostra, Cohen propôs uma estrutura onde você determina previamente qual magnitude de efeito seria minimamente interessante detectar, escolhe um nível de significância (geralmente 0.05) e define o poder desejado — normalmente 0.80. A partir desses três parâmetros, o tamanho amostral necessário surge automaticamente.

A ideia central é simples, mas a execução costuma enrolar. Cohen publicou dois livros fundamentais: Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (1988, 2ª edição) e tabelas que traduzem esses cálculos em valores práticos. A maior parte dos pesquisadores que eu vejo tropeçar não consegue definir o valor de d (o effect size) com honestidade. Eles escolhem 0.2 — o padrão pequeno de Cohen — como se fosse um default, quando na verdade o estudo deles provavelmente não teria interesse científico em detectar algo tão minúsculo. Você começa decidindo qual teste estatístico vai usar. O plano de Cohen se aplica a testes t, ANOVA, qui-quadrado, regressão e correlação, cada um com sua fórmula e suas tabelas próprias. A diferença mais crítica é entre um teste t para amostras independentes e um teste pareado — o cálculo do tamanho amostral muda completamente entre os dois. Depois vem a escolha do effect size. Aqui está o primeiro erro comum: muitos pesquisadores copiam o effect size de outro artigo sem verificar se o delineamento experimental era o mesmo. Se um estudo usou um pré-teste e pós-teste com controle rigoroso e reportou d = 0.8, isso não significa que seu estudo, feito em condições reais, vai replicar esse valor. Eu já vi gente planejar amostras com base em d = 0.7 de um artigo de laboratório e depois coletar dados com d = 0.2 no campo, resultando em um estudo subdimensionado que não chega a significância estatística simplesmente porque a variabilidade natural do cenário real era maior.

O terceiro passo é o poder. Cohen defendia 0.80, mas para estudos com custo alto de recrutamento ou populações clínicas difíceis, muitos pesquisadores aceitam 0.70. Isso reduz o tamanho amostral em cerca de 15-20%, mas aumenta a probabilidade de um erro tipo II em 10 pontos percentuais. Ninguém fala disso abertamente nas revisões por pares. O quarto passo é a matemática. Você pode usar tabelas impressas do Cohen, o software G*Power (gratuito e bastante usado), ou funções em R como pwr::pwr.t.test(). No R, por exemplo, para um teste t bilateral com d = 0.5, alpha = 0.05 e power = 0.80, o comando retorna aproximadamente 64 participantes por grupo. Sem a ferramenta certa, esse cálculo levaria minutos no papel com risco alto de erro de digitação.

Limitações que poucos mencionam

O plano Cohen tem problemas reais. O primeiro é que ele assume distribuição normal dos dados e homocedasticidade — pressupostos que raramente se sustentam perfeitamente em dados reais de ciências sociais. Quando você tem viés de assimetria ou variâncias desiguais entre grupos, o poder efetivo pode ser 10-15% menor do que o planejado, e Cohen não oferece correções diretas para isso nas tabelas originais. Outro problema é o effect size. Cohen baseou seus referenciais (0.2, 0.5, 0.8) em revisões de literatura da psicologia da década de 1960. Usar esses benchmarks para áreas como medicina ou engenharia pode ser completamente inadequado. Em áreas com medidas mais confiáveis e intervenções mais precisas, effect sizes de 0.8 são comuns. Em áreas com muita ruído, até 0.3 já é considerado substancial. O terceiro ponto, e talvez o mais importante: o plano Cohen não considera custos, tempo ou viabilidade prática. Ele te diz quantos participantes você precisa, mas não te avisa se recrutar esse número vai custar R$ 50 mil ou se vai levar dois anos. Em pesquisa com populações clínicas, por exemplo, o plano pode indicar 200 participantes, mas a população disponível na região seja de 80. O pesquisador fica entre publicar um estudo subpoderoso ou adiar a pesquisa.

Alternativas modernas incluem simulações de Monte Carlo para estimação de poder, que são mais flexíveis porque permitem modelar violações de pressupostos diretamente. O pacote pwrss em R faz exatamente isso. Também existe o método de amostragem sequencial, onde você coleta dados em blocos e recalcula o poder a cada etapa, parando quando o poder atinge o patamar desejado. É mais trabalho operacional, mas evita o problema clássico de superestimar ou subestimar a amostra desde o início. O que eu recomendo na prática é usar o plano Cohen como ponto de partida, não como destino. Calcule o tamanho amostral com base nos pressupostos ideais, depois reduza em 10-15% para ajustar-se a perdas esperadas de follow-up ou dados faltantes. Se o resultado ainda parece irrealista diante da população disponível, recorra a simulações ou considere aumentar alpha para 0.10 — o que é aceitável em estudos exploratórios, mas precisa ser justificado explicitamente na metodologia.