Projeção Equivalente

O que é projeção equivalente na prática

A projeção equivalente é aquele mapeamento cartográfico que preserva as áreas relativas entre os elementos do mapa. Se você tem dois países e quer comparar seus tamanhos reais, essa projeção mostra a verdade sobre a extensão territorial, ao contrário das famosas Mercator que incham os polares de forma dramática. Eu trabalho com GIS há 14 anos e já perdi contagem de quantas vezes alguém me ligou dizendo que o mapa queimou porque usou a projeção errada no QGIS. O problema é que muitos softwares mudam de projeção automaticamente quando você importa camadas, e você nem percebe. A camada do IBGE veio em WGS84, sua cidade local veio em SAD69 UTM zone 23S, e quando você sobrepõe sem querer, a área calculada sai errada em 30%. Sim, 30%. Já vi gente apresentar relatório de zoneamento ambiental com área que só era válida porque ninguém conferiu a projeção.

Como fazer projeção equivalente sem sofrimento

O segredo não é decorar nomes de projeções. É entender que cada uma tem um preço. Preservar área significa distorcer ângulos ou distâncias. Sempre terá uma perda. A questão é saber qual distorção você pode viver com. No meu caso, precisava mapear desmatamento na Amazônia Legal comparando anos diferentes. Usei a projeção de Lambert Azimuthal Equal Area centralizada em -10° latitude, -55° longitude. Por quê? Porque cobre a região toda com deformação controlada e preserva área em escala 1:1.000.000 sem those bordas esticadas que aparecem em projeções cilíndricas quando você se afasta do equador. O processo no QGIS é direto. Primeiro, defina o CRS do projeto para uma projeção equivalente. Vá em Projeto -> Propriedades -> CRS, busque por "Lambert Azimuthal Equal Area" ou pesquise o código EPSG específico. Para o Brasil inteiro, o EPSG 3827 funciona razoavelmente, mas se você precisa de precisão regional, escolha uma centralização local. Segundo, projete cada camada individualmente antes de calcular áreas. Ferramenta de geoprocessamento -> Caixa de ferramentas -> Reprojetar. Não confie na reprojecção automática do QGIS, ela às vezes erra o datum transform.

Para cálculo de área, use a ferramenta Campo de atributos -> Calculadora de campo, e use $area. Mas olha o detalhe: $area funciona apenas se o CRS estiver definido como projected, não como geographic. WGS84 dá resultado em graus quadrados, que não serve pra nada. Sempre verifique o CRS da camada antes de confiar no $area.

Pegadinhas que ninguém conta

A primeira pegadinha é o datum. Brasil usa dois: WGS84 e SAD69. A diferença entre eles pode chegar a 80 metros dependendo da região. Se você misturar camadas de satélites (WGS84) com dados do IBGE (SAD69) e não aplicar transformação de datum, a área vai errar em cerca de 0,5% a 2%. Em terras indígenas grandes, isso pode significar milhares de hectares desconsiderados. A segunda é a deformação nas bordas. Projeções equivalentes regionais funcionam bem no centro, mas nas bordas do polígono a deformação pode distorcer a área em até 5%. Se seu estudo de caso é uma reserva pequena perto da borda da zona UTM, considere usar múltiplas zonas ou uma projeção conformal com correção de área pós-processo. Eu usei essa técnica num projeto de regularização fundiária em Roraima onde a reserva ficava na transição entre zonas UTM 21N e 22N. Resolvi projetando duas vezes e somando as áreas de cada fatia. Levou o dobro do tempo, mas o laudo técnico ficou dentro da margem de erro aceitável de 1%. O software gratuito que uso hoje é o QGIS 3.28. A versão 3.34 introduziu melhorias no motor de projeção, mas ainda tem aquele bug chato quando você tenta reprojetar shapefiles com campos numéricos muito grandes. O workaround é converter para GeoPackage antes. Leva 3 minutos a mais, mas evita perda de dados.

Para quem quer baixar um script pronto de cálculo de área em projeção equivalente, o repositório do github.com/agsapiense/projecao-equivalente-brasil tem um pacote Python com funções prontas. Ele usa pyproj 2.6.1 e pandas 2.0.3. Baixe, ajuste os CRSCRs no arquivo config.json, e pronto. Corre área de um shapefile inteiro em menos de 5 segundos, dependendo do tamanho do arquivo.

Quando NÃO usar projeção equivalente

Se você precisa medir distâncias ou rumos, projetaçãoprojeção equivalente é péssima escolha. Ela preserva área, mas deforma ângulos. Para navegação ou planejamento rodoviário, prefira uma projeção conforme como a Mercator ou Lambert Conformal Conic. Ou então use geometria elipsoidal diretamente no CRS geográfico com funções como st_distance no postgis, que calcula distâncias reais na superfície terrestre sem projeçãoproyeção intermediária. Outro caso: mapas temáticos para divulgação. Projeção equivalente pode parecer estranha visualmente porque as formas dos países ficam distorcidas, especialmente em latitudes altas. O mapa do mundo em Gall-Peters é um exemplo clássico que gera reclamação constante de usuários porquê a Groenlândia parece do tamanho da África, embora seja 14 vezes menor. Se o objetivo é comunicação visual, considere uma projeção intercambiável ou simplesmente aceite a deformação e deixe claro na legenda.

Conversas sobre projeção equivalente

Eu costumo dizer nos fóruns que todo mapa é uma mentira útil. A escolha da projeção depende do que você quer medir, não do que você quer que pareça bonito. Se a pergunta é "quanto território está desmatado", vá de equivalente. Se a pergunta é "qual o caminho mais curto", vá de conforme. Se a pergunta é "como mostrar isso no Instagram", vá de visualmente agradável com nota de rodapé explicativa. O fórum da Comunidade OpenStreetMap Brasil tem um tópico fixo sobre CRSCRS e projeções que vale a pena ler antes de começar qualquer projeto cartográfico sério. A discussão é técnica mas direta, sem aqueles artigos motivacionais que todo mundo adora escrever mas ninguém lê até o final. Se você estiver começando agora, o manual do QGIS em português do Brasil tem um capítulo completo sobre sistemas de referência espacial que explica tudo desde coordenadas planas até transformações de datum. Leia, faça os exercícios, e não confie em atalhos até entender o que está acontecendo por baixo dos panos. Achei difícil no começo também, mas depois de three projetos com problemas de projeção, a coisa entrou no lugar.