Qual É O Maior Número Formado Por 5 Algarismos

O maior número de cinco dígitos é 99.999

Vou direto ao ponto: qual é o maior número formado por 5 algarismos? A resposta é 99.999. Não precisa complicar. Cada posição decimal recebe o dígito mais alto possível, que é 9. Cinco posições, cinco nove. Pronto. Em vez de calcular, as pessoas tendem a inventar complicação. Vejo todo dia alguém respondendo 99.999 + 1, ou confundindo com o maior número de algarismos distintos. O enunciado pede claramente o maior número formado por cinco dígitos, sem restrição de repetição. Então é só colocar nove em todas as casas decimais. Em termos técnicos, o maior número natural de n dígitos é sempre 10^n 1. Para n = 5, resulta em 99.999. A lógica é imediata se você pensar no sistema posicional:

• Casas dos milhares: 9
• Casas das centenas: 9
• Casas das dezenas: 9
• Casas das unidades: 9

Esse é o teto da faixa de 10.000 a 99.999. Qualquer número acima disso tem seis dígitos. Uma vez, precisei validar um campo de formulário que aceitava apenas cinco dígitos numéricos. O sistema estava rejeitando 99.999 como "inválido", enquanto números como 100.000 eram aceitos. Descobri que o validador usava uma comparação de strings em vez de conversão numérica — ou seja, "99999" era menor que "100000" lexicograficamente. Consertei convertendo o campo para inteiro antes da validação, com um range de 0 a 99.999. O bug durava semanas e ninguém tinha percebido porque os testes cobriam apenas números menores que 90.000. Outro detalhe que começa a confundir quem não presta atenção: há diferença entre maior número com cinco algarismos e maior número com cinco algarismos distintos. No segundo caso, a resposta seria 98.765, porque você não pode repetir nenhum dígito. Mas o enunciado original não impõe essa restrição, então 99.999 é o correto.

Se você estiver estudando isso para alguma prova ou concurso, anote que a fórmula geral é válida para qualquer base. Em base 10, os dígitos vão de 0 a 9. Em base 16, por exemplo, o maior número de cinco dígitos seria FFFFF (em hexadecimal), equivalente a 1.048.575 em decimal. O princípio é o mesmo: preencha todas as posições com o símbolo de maior valor disponível na base. Não tem muito mais o que falar sobre esse tópico. A resposta é 99.999. Se o enunciado trouxer restrições adicionais, aí sim começa a análise. Do contrário, basta aplicar a lógica posicional padrão.