Ssinale A Alternativa Que Apresenta Uma Progressão Geométrica.

Como identificar progressão geométrica em questões de múltipla escolha

Uma progressão geométrica é qualquer sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é o anterior multiplicado por uma constante chamada razão. O teste consiste em dividir cada termo pelo seu antecessor e verificar se o resultado é sempre o mesmo. Se for, você tem PG. Se variar em qualquer ponto, descarta. Na prática, a maioria das bancas monta quatro alternativas e só uma delas mantém razão constante. As outras três tentam confundir com progressão aritmética, com potências de números aleatórios ou com sequências que parecem seguir um padrão mas quebram no terceiro termo. Eu já corri isso há anos quando dava suporte para alunos do ensino médio e concurseiros. Uma vez, um aluno estava travado numa questão em que a alternativa (C) era (2, 6, 18, 54). Ele achava que a razão poderia ser diferente em cada par porque os números cresciam rápido. Calculei rapidamente: 6 dividido por 2 dá 3, 18 dividido por 6 dá 3, 54 dividido por 18 dá 3. Razão constante. Era PG. A armadilha era fazer ele duvidar só pelo crescimento acelerado. O que eu recomendo é fazer a divisão do segundo pelo primeiro, do terceiro pelo segundo, e do quarto pelo terceiro. Se a sequência tiver cinco termos, faz até o quinto pelo quarto. Três verificações são suficientes na maioria das bancas. Quando todas batem, a alternativa é a correta.

Um erro comum que eu vejo todo dia é as pessoas calcularem a razão apenas entre o primeiro e o segundo termo e darem como certo sem checar o resto. Isso não funciona. Uma sequência como (4, 8, 15, 30) parecePG à primeira vista porque 8/4 é 2, mas 15/8 não é 2. Desconsiderar a verificação completa é o principal motivo de gabarito errado nessa tipo de questão. Outro detalhe técnico que muitas apostilas não enfatizam é o caso em que a razão é negativa. Sequências como (3, -6, 12, -24) são PG legítimas com razão igual a -2. O sinal alterna, mas a razão continua constante. Algumas bancas colocam essa alternativa propositalmente para fazer o candidato desistir achando que PG precisa ter tudo positivo. Não precisa. Também vale mencionar que sequência com zero no meio quebra a PG automaticamente, a menos que todos os termos sejam zero. Se aparecer um termo nulo seguido de outro não nulo, a razão fica indefinida e a sequência não é geométrica. Já vi banca cobrar isso como pegadinha em provas do Enem e de concursos estaduais.

Para resolver rápido, eu sigo um fluxo simples de três passos. Primeiro, anoto os termos da alternativa na horizontal. Segundo, faço as divisões consecutivas. Terceiro, comparamos os resultados. Em média, esse processo leva cerca de doze segundos por alternativa. Com quatro opções, o tempo total gira em torno de quarenta e oito segundos, o que cabe tranquilamente no cronômetro de uma prova objetiva. Quando a sequência é muito grande, com seis ou mais termos, eu só preciso confirmar os dois primeiros pares. Se a razão se mantém neles, o risco de erro nas bancas convencionais cai bastante. Mas o correto verificar todos os pares para ter certeza absoluta. Há situações em que a PG não é inteira. Razões fracionárias como 3/2 ou 0,5 são perfeitamente válidas. Sequências como (16, 8, 4, 2) têm razão 1/2 e são PG legítimas. Se a banca apresentar números decimais misturados, converta tudo para frações para evitar erro de arredondamento na hora da divisão.

A limitação mais séria desse método é quando a questão envolve termos escritos em forma exponencial ou fatorial. Nesse caso, a divisão direta fica complicada e o candidato precisa simplificar as expressões antes de testar a razão. Eu normalmente fatoro numeradores e denominadores separadamente e cancelo o que sobrar. Esse procedimento transforma um cálculo que poderia levar dois minutos em cerca de trinta segundos. Se uma alternativa foge completamente do padrão numérico e vem acompanhada de uma regra de formação em texto, como "cada termo é o dobro do anterior mais um", aí não é PG. É uma recorrência diferente. A distinção é importante porque questões que misturam definição conceitual com cálculo numérico tendem a aparecer em provas mais exigentes. O resumo prático é: divida termo a termo, confirme razão constante em todos os pares, desconsidere alternativas que variam a razão ou contêm zero isolado, e lembre-se de que razão negativa também é válida. Isso resolve a grande maioria das questões desse tipo sem necessidade de fórmula adicional.