Queda Livre Lançamento Vertical

O que acontece quando você joga algo pra cima

Você segura uma bola, lança verticalmente pra cima, e ela sobe desacelerando até parar no ponto mais alto, aí desce acelerando de volta. Isso é queda livre lançamento vertical. O termo técnico correto é movimento vertical sob ação exclusiva da gravidade, mas todo mundo chama de queda livre quando a resistência do ar dá licença. A equação horária da posição é s = s0 + v0·t - (g·t²)/2. A velocidade varia como v = v0 - g·t. No ponto mais alto, v = 0. Se lançar de cima de um prédio com 30 m/s, o tempo pra chegar ao topo é uns 3 segundos. A altura máxima fica em torno de 45 metros acima do ponto de lançamento. Esse cálculo já desconsidera atrito do ar, então na prática o objeto vai um pouco menos longe.

Queda livre lançamento vertical na prática

Eu me lembro de um aluno meu que travou num exercício desses: ele calculou o tempo total de voo como o dobro do tempo de subida, mas o problema era que o objeto partia de uma altura inicial de 20 metros, não do chão. O resultado que ele bateu no solo estava errado porque a simetria só vale quando o ponto de partida e o ponto de chegada estão no mesmo nível. Ele ficou horas nisso até eu mostrar pra ele usar a equação completa s = s0 + v0·t - 5t² e resolver a quadrática normal. O tempo real foi 4,7 segundos, não os 3,8 que ele calculou. Outra coisa que ninguém avisa: se você quiser a velocidade exata com que o objeto bate no chão, pode usar Torricelli — v² = v0² + 2gs — sem precisar calcular o tempo. Economiza dois passos no teste e evita erros de arredondamento. Tem gente que acha que peso do objeto influencia. Não influencia. Uma pena e uma bola de ferro, lançadas com a mesma velocidade inicial, caem juntas. A gravidade acelera tudo igual. Só o ar que faz diferença, e aí massa maior resiste melhor ao arrasto, então objetos densos caem ligeiramente mais rápido em distâncias grandes.

Erros comuns que aparecem todo ano

Primeiro erro: confundir velocidade com aceleração no ponto mais alto. A velocidade é zero, mas a aceleração continua sendo g, perto de 9,8 m/s² na Terra. Se o professor perguntar qual a aceleração no topo, a resposta não é zero. Já vi candidato marcar zero em prova estadual por causa disso. Segundo erro: usar sinal errado no g. Se o eixo positivo for pra cima, a aceleração da gravidade entra negativa na equação. Se inverter o eixo e colocar positivo pra baixo, aí g entra positivo. O importante é ser coerente do início ao fim. Misturar convenções no meio do caminho gera números negativos pra altura ou tempo negativo pra voo, o que é absurdo. Terceiro erro: achar que o gráfico v × t é sempre simétrico. Só é simétrico quando o lançamento e o pouso estão no mesmo nível. Quando há altura inicial, a parte de descida é mais longa que a de subida, e o gráfico mostra isso claramente como uma parábola truncada.

Quando o modelo simples falha

Queda livre lançamento vertical com g constante e sem atrito funciona bem pra objetos pesados, velocidades moderadas e distâncias até uns 50 metros. Acima disso, a resistência do ar começa a importar, especialmente pra objetos leves como uma pena ou uma bola de isopor. Nesse caso, a velocidade terminal limita a descida, e o tempo de voo aumenta. Se o exercício menciona "despreze a resistência do ar", use o modelo ideal. Se não mencionar, mas os dados forem de uma bola de basquete caindo de 100 metros, o resultado ideal já vai dar errado na prática. Nesses casos, uma simulação numérica simples com passo de 0,1 segundo e força de arrasto proporcional a v² dá uma resposta muito mais próxima da realidade. Em concursos mais exigentes, como o ITA ou a Olimpíada Brasileira de Física, às vezes cobram correção de primeira ordem pro arrasto. Aí a aceleração passa a ser a = g - kv, e a solução envolve exponenciais. Não é necessário dominar isso pra tudo, mas saber que existe evita surpresa.

Resumo dos pontos que realmente importam

O tempo de subida é v0 dividido por g. A altura máxima, partindo do chão, é v0² dividido por 2g. O tempo total de voo só é o dobro do tempo de subida quando a altura inicial e final são iguais. A velocidade de impacto é igual à velocidade de lançamento em módulo, mas com sinal oposto, novamente só nessa condição simétrica. E nunca esqueça: no ponto mais alto, a aceleração não some.